Calculadora de Razón y Proporción
Calcule razones entre dos o más valores y encuentre valores desconocidos usando proporciones.
Razones, proporciones y multiplicación cruzada
Una proporción afirma que dos razones son iguales, y la multiplicación cruzada la resuelve en un paso. La dificultad casi nunca está en el álgebra, sino en mantener coherentes ambos lados y en reconocer cuándo una relación no es proporcional en absoluto.
Fórmula
Si a / b = c / x, entonces x = (b x c) / a
Ambas razones deben escribirse en el mismo orden y con las mismas unidades, o la multiplicación cruzada produce un resultado sin sentido.
Parte a parte y parte a total son razones distintas
Una mezcla de hormigón descrita como 1:2:3 indica cemento, arena y árido: es una razón parte a parte. El total son 6 partes, así que el cemento es un sexto, o el 16,7 %, de la mezcla. Leer 1:2:3 como "un tercio de cemento" es un error frecuente y caro.
Una razón de 3:2 significa que la primera cantidad es 1,5 veces la segunda y representa el 60 % del total. Convertir entre ambas formas es donde de verdad fallan la mayoría de los problemas de razones.
El hábito fiable es anotar cuántas partes hay en total antes de hacer nada más. Para una razón a:b:c el total es a + b + c, y cada porción es su parte dividida entre ese total.
La proporcionalidad directa e inversa se comportan distinto
En la proporcionalidad directa, duplicar una cantidad duplica la otra y la razón entre ambas se mantiene. En la inversa, duplicar una reduce la otra a la mitad, y lo que se mantiene constante es el producto.
- Directa: ingredientes de una receta, distancia a velocidad constante, coste a precio unitario fijo, distancias del mapa frente a las reales.
- Inversa: número de trabajadores frente al tiempo para terminar, velocidad frente a duración del trayecto, dientes de un engranaje frente a revoluciones, presión frente a volumen a temperatura constante.
- Ninguna de las dos: el consumo de combustible frente a la velocidad, que aumenta tanto a velocidades muy bajas como muy altas. Suponer proporcionalidad donde no la hay es más dañino que equivocarse en la aritmética.
Escalar recetas, mezclas y planos
El factor de escala se aplica a todos los componentes o la razón se rompe. Pasar una receta de 4 a 6 raciones significa multiplicar cada ingrediente por 1,5, incluidos aquellos que parecen tener que quedarse igual.
Dos cosas no escalan linealmente en la práctica: el tiempo de cocción, que depende del grosor y de la superficie más que de la masa, y la sal, que muchos cocineros escalan aproximadamente con la raíz cuadrada del factor.
En los planos, una escala 1:50 significa que 1 cm sobre el papel equivale a 50 cm reales. Ampliar un plano de 1:50 a 1:25 duplica todas las longitudes y cuadruplica todas las superficies, y por eso las áreas del plano no pueden escalarse con el factor lineal.
Ejemplo resuelto
Una mezcla de hormigón especifica 1:2:4 de cemento, arena y árido en volumen, y usted necesita 0,9 m³ de hormigón ya mezclado.
Partes totales: 1 + 2 + 4 = 7. Como los materiales secos merman al mezclarse con agua, se aplica un factor de aproximadamente 1,54: volumen seco necesario 0,9 x 1,54 = 1,386 m³.
Cemento: 1/7 x 1,386 = 0,198 m³. Arena: 2/7 x 1,386 = 0,396 m³. Árido: 4/7 x 1,386 = 0,792 m³.
La comprobación que detecta errores: los tres volúmenes deben sumar de nuevo 1,386, y el cemento debe ser un séptimo del total, no un tercio.
Leer una razón como porción y como porcentaje
| Razón | Partes totales | Primera porción | En porcentaje |
|---|---|---|---|
| 1:1 | 2 | 1/2 | 50 % |
| 1:2 | 3 | 1/3 | 33,3 % |
| 2:3 | 5 | 2/5 | 40 % |
| 3:2 | 5 | 3/5 | 60 % |
| 1:2:3 | 6 | 1/6 | 16,7 % |
| 1:2:4 | 7 | 1/7 | 14,3 % |
Preguntas Frecuentes
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Fuentes
Última revisión: 2026-08-08. Esta página es informativa. Para decisiones legales, médicas, fiscales o financieras, valide el resultado con un profesional.