Calculadora de Area de Triangulo
Calcule el area de un triangulo ingresando base y altura. Resultado rapido y claro con A = (base x altura) / 2.
Área del triángulo: cinco fórmulas para cinco situaciones
Base por altura entre dos solo sirve cuando realmente conoce la altura, y en topografía, medición de fincas y la mayoría de los problemas reales no la conoce. Esta página cubre las alternativas: Herón, la regla del seno y el método de coordenadas.
Fórmula
A = (base x altura) / 2
La altura es la distancia perpendicular de la base al vértice opuesto, no la longitud de un lado inclinado.
La altura perpendicular no es la longitud de un lado
Este es el error dominante. En un triángulo rectángulo los dos catetos hacen las veces de base y altura por casualidad, lo que enseña a la gente que un lado es una altura. En cualquier otro triángulo no lo es.
En un triángulo obtusángulo el pie de la perpendicular cae completamente fuera de la base, de modo que la altura se mide hasta la prolongación de esa base. La fórmula sigue siendo válida; solo la geometría resulta poco familiar.
Un triángulo de lados 5, 6 y 7 no tiene ningún lado que sea altura. Usar 5 y 6 como base y altura da 15, cuando el área real es 14,7: lo bastante cerca como para parecer plausible, y eso es lo que hace peligroso el error.
Cuando conoce los tres lados: fórmula de Herón
La fórmula de Herón solo necesita las longitudes de los lados, que es justo lo que da una cinta métrica. Calcule el semiperímetro s = (a + b + c) / 2 y después A = raíz(s(s-a)(s-b)(s-c)).
Para lados de 5, 6 y 7: s = 9, y A = raíz(9 x 4 x 3 x 2) = raíz(216) = 14,70.
Un efecto secundario útil es la validación. Si alguno de los tres términos entre paréntesis sale negativo o cero, esos lados no pueden formar un triángulo: se incumple la desigualdad triangular, es decir, un lado es más largo que la suma de los otros dos.
Dos lados y el ángulo que forman
Cuando conoce dos lados y el ángulo comprendido, A = (1/2) x a x b x sen(C). Es la herramienta habitual en topografía y navegación, porque los ángulos se miden con mayor exactitud a distancia que las perpendiculares.
El ángulo debe ser el que forman los dos lados elegidos. Usar otro ángulo produce un número silenciosamente erróneo. Además, como sen(C) es igual a sen(180 - C), esta fórmula por sí sola no distingue un triángulo acutángulo de su equivalente obtusángulo.
A partir de coordenadas: fórmula del cordón
Dados tres vértices, el área es |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)| / 2. Es la fórmula del cordón restringida a tres puntos, y es la que emplean los sistemas de información geográfica para calcular superficies de parcelas.
Para los vértices (0,0), (4,0) y (1,3): |0(0-3) + 4(3-0) + 1(0-0)| / 2 = 12 / 2 = 6. No requiere trigonometría y se generaliza directamente a cualquier polígono.
Ejemplo resuelto
Una parcela triangular mide 18,4 m, 22,7 m y 15,9 m a lo largo de sus lindes. No hay altura disponible y las esquinas no permiten medir ángulos.
Semiperímetro: s = (18,4 + 22,7 + 15,9) / 2 = 28,5. Entonces A = raíz(28,5 x 10,1 x 5,8 x 12,6) = raíz(21.033) = 145,0 m².
Comprobación con la desigualdad triangular: 18,4 + 15,9 = 34,3, cómodamente mayor que 22,7, así que las mediciones son coherentes.
Elegir la fórmula adecuada
| Lo que conoce | Fórmula | Uso típico |
|---|---|---|
| Base y altura perpendicular | A = b x h / 2 | Planos, triángulos rectángulos |
| Los tres lados | Herón: raíz(s(s-a)(s-b)(s-c)) | Medición de fincas y terrenos |
| Dos lados y el ángulo comprendido | A = a x b x sen(C) / 2 | Topografía, navegación |
| Tres vértices en coordenadas | Fórmula del cordón | SIG, CAD, cartografía |
| Equilátero de lado a | A = raíz(3) x a² / 4 | Estructuras, alicatado |
Preguntas Frecuentes
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Fuentes
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- BIPM - Sistema Internacional de Unidades (folleto del SI)
Última revisión: 2026-08-08. Esta página es informativa. Para decisiones legales, médicas, fiscales o financieras, valide el resultado con un profesional.