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Proyectar lo que suma el ahorro periódico

Una proyección de ahorro es la suma de dos cosas: lo que ya tiene y un flujo de aportaciones futuras. Ambas crecen, pero a ritmos distintos, porque el dinero aportado más tarde dispone de menos tiempo para capitalizar. Esta página expone la fórmula y los supuestos que vuelven optimistas las proyecciones.

Fórmula

VF = P x (1 + r)^n + A x [((1 + r)^n - 1) / r]

P es el capital inicial, A la aportación periódica, r el tipo por periodo y n el número de periodos. El tipo y la aportación deben compartir el mismo periodo.

Las dos mitades del cálculo

El primer término es el crecimiento compuesto de lo que ya tiene. El segundo es una anualidad: cada aportación capitaliza solo durante los periodos que quedan tras ingresarla, de modo que el primer pago hace la mayor parte del trabajo y el último casi nada.

Por eso empezar pronto supera con holgura aportar más tarde. Ahorrar 200 al mes durante 30 años al 5 % produce alrededor de 166.000. La misma cantidad aportada como 400 al mes durante 15 años produce unos 107.000.

La fórmula anterior asume aportaciones a final de periodo. Si se ingresa al principio de cada periodo, el término de la anualidad se multiplica por (1 + r), lo que añade algunos puntos porcentuales en plazos largos.

La frecuencia de capitalización no es un detalle

Un 6 % nominal capitalizado mensualmente no es un 6 % anual. La tasa anual efectiva es (1 + 0,06/12)^12 - 1 = 6,17 %. A lo largo de 25 años esa diferencia equivale a cerca del 4 % del saldo final.

Al comparar productos, use la tasa anual efectiva - la TAE en España - en lugar del tipo nominal. Es obligatorio publicarla y es la única cifra que permite comparar.

Lo que una proyección simple ignora en silencio

Toda proyección sencilla, incluida esta, sobrestima el resultado mientras no ajuste los siguientes factores.

La inflación. Al 2,5 % anual, el poder adquisitivo se reduce a la mitad en unos 28 años. Para obtener un resultado en dinero de hoy, reste la inflación a su tipo.
Los impuestos sobre los rendimientos, que en la mayoría de países se aplican de forma periódica y no solo al final.
Las comisiones de plataforma y de fondo. Un 1 % anual se lleva aproximadamente una quinta parte del saldo final en 30 años.
La variabilidad de los tipos. La proyección asume un único tipo fijo durante todo el plazo.
Las aportaciones no realizadas. La fórmula supone que no se salta ninguna, y en la práctica se saltan.

Ejemplo resuelto

Capital inicial 5.000, aportación de 300 al mes durante 20 años, con un 5 % nominal capitalizado mensualmente. Aquí r = 0,05/12 = 0,0041667 y n = 240.

Crecimiento del capital inicial: 5.000 x (1,0041667)^240 = 13.589. Crecimiento de las aportaciones: 300 x [((1,0041667)^240 - 1) / 0,0041667] = 123.310. Proyección total: 136.899, de los cuales 77.000 son aportaciones y 59.899 son rendimiento.

Ajustado por una inflación del 2,5 %, el valor real en dinero de hoy es de unos 83.500. Ambas cifras son ciertas, pero solo una indica qué podrá comprar.

En qué se convierten 200 al mes

Plazo	2 % anual	5 % anual	8 % anual
10 años	26.550	31.050	36.590
20 años	58.960	82.210	117.800
30 años	98.530	166.450	298.070
40 años	146.850	305.200	698.200

Aportaciones mensuales a final de periodo, capitalización mensual, sin comisiones ni impuestos. Redondeado a la decena.

Preguntas Frecuentes

No, el resultado es nominal. Para obtener poder adquisitivo actual, introduzca la rentabilidad esperada menos la inflación esperada; por ejemplo, un 5 % de crecimiento frente a un 2,5 % de inflación equivale a un 2,4 % real aproximadamente.

Divida 72 entre el porcentaje anual para estimar los años necesarios para duplicar el capital. Al 6 % son 12 años. La aproximación es válida con un error de pocos puntos para tipos entre el 4 % y el 12 %.

Las aportaciones a principio de periodo ganan un periodo adicional de intereses cada una y suelen añadir entre un 3 y un 6 % a largo plazo. El supuesto de final de periodo es el más conservador.

Normalmente por la frecuencia de capitalización, la deducción de comisiones o el momento de la aportación dentro del periodo. Los bancos además suelen proyectar neto de retenciones, que aquí no se descuentan.

La aritmética es la misma, pero el supuesto de un tipo constante es mucho más débil en inversión. La secuencia de rentabilidades importa: la misma rentabilidad media produce resultados distintos según cuándo lleguen los malos años.

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Fuentes

Última revisión: 2026-08-08. Esta página es informativa. Para decisiones legales, médicas, fiscales o financieras, valide el resultado con un profesional.