Calculadora de Area de Circulo
Calcule el area de un circulo ingresando el radio. Resultado rapido y preciso con A = pi x r^2.
Área del círculo y los errores que provoca el radio
La fórmula es de las pocas que casi todo el mundo recuerda del colegio. Los errores casi nunca están en ella: están en usar el diámetro donde corresponde el radio, o en olvidar que el área crece con el cuadrado del radio y no de forma proporcional.
Fórmula
A = πr²
Si dispone del diámetro, divídalo primero entre dos. Usarlo directamente da un resultado cuatro veces mayor.
El área crece con el cuadrado, no con la longitud
Al duplicar el radio, el área se cuadruplica. Al triplicarlo, se multiplica por nueve. Es lo bastante contraintuitivo como para provocar errores reales de compra.
Una pizza de 40 cm no es algo mayor que una de 30 cm: tiene un 78 % más de superficie. Dos pizzas de 30 cm suman 1.414 cm²; una de 40 cm da 1.257 cm². Por el diámetro, la grande parece la mejor opción, y no lo es.
La misma relación gobierna el caudal de una tubería, la capacidad de un cable y la luz que capta un objetivo. Una tubería con el doble de diámetro interior transporta aproximadamente cuatro veces el volumen a la misma velocidad.
Partiendo de otras medidas
A menudo dispone de algo distinto del radio. Cada caso tiene una vía directa.
- Desde el diámetro d: A = πd² / 4. Un diámetro de 10 cm da 78,54 cm².
- Desde la circunferencia C: A = C² / (4π). Una circunferencia de 31,42 cm da 78,54 cm².
- Para un sector de ángulo θ en grados: A = (θ / 360) x πr².
- Para una corona circular con radio exterior R e interior r: A = π(R² - r²).
- Para un semicírculo, divida el área total entre dos; para un cuarto de círculo, entre cuatro.
Cuántos decimales de pi hacen falta
Pi es irracional, de modo que cualquier valor decimal es una aproximación. La pregunta práctica es cuántas cifras importan.
Usar 3,14 introduce un error del 0,05 % aproximadamente, que en un círculo de 5 m de radio son unos 0,04 m². La fracción 22/7 es algo peor, con un 0,04 % por exceso. La NASA emplea 15 decimales para navegación interplanetaria, suficiente para calcular la circunferencia de un círculo de 40.000 millones de kilómetros con precisión de centímetros.
Para construcción, materiales y trabajo cotidiano, 3,1416 ya es más precisión de la que jamás justificará la medición del radio.
Ejemplo resuelto
Una terraza circular tiene 18,85 m de circunferencia y necesita saber cuánto pavimento pedir.
Primero el radio: r = C / (2π) = 18,85 / 6,2832 = 3,00 m. Después A = π x 3² = 28,27 m².
Añadiendo el 10 % habitual de merma por cortes, hay que pedir 31,1 m². Si hubiera tomado 18,85 por el diámetro, habría calculado 279 m² y pedido nueve veces más material.
Área del círculo para radios habituales
| Radio | Diámetro | Circunferencia | Área |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,28 | 3,14 |
| 2 | 4 | 12,57 | 12,57 |
| 3 | 6 | 18,85 | 28,27 |
| 5 | 10 | 31,42 | 78,54 |
| 10 | 20 | 62,83 | 314,16 |
| 25 | 50 | 157,08 | 1.963,50 |
Las unidades se mantienen coherentes: un radio en metros da un área en metros cuadrados.
Preguntas Frecuentes
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Fuentes
- NASA JPL - cuántos decimales de pi hacen falta realmente
- NIST Special Publication 811 - guía de uso del SI
Última revisión: 2026-08-08. Esta página es informativa. Para decisiones legales, médicas, fiscales o financieras, valide el resultado con un profesional.